Resolvido: Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012 | Cap 31.9 Ex 1E
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Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012

Thomas Cormen IBSN: 9788535236996

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O exercício nos mostra a imagem da heurística de Pollard-RHO para mod 1387, como podemos observar para o módulo de 1387 a decomposição em fatores primos de 13 87 é .

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para sabermos quando Pollard-RHO imprime o fator 73, precisamos entender como imprimiu o fator 19. O fator 19 é encontrado quando o algoritmo alcança , ou seja, quando o mdc é calculado.

Se considerarmos o primeiro número que se repetiria no ciclo para o módulo de 19, teríamos .

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para descobrir quando o fator de 73 é alcançado, precisamos saber o mínimo divisor comum, assim como foi para o fator de 19. Com isso, temos que os valores produzidos pela recorrência de 1387 para módulo 19, são equivalentes para o módulo 73, portanto o fator é alcançado com , ou seja, quando o mdc é calculado.

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