Resolvido: Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012 | Cap 35.4 Ex 1E
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Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012

Thomas Cormen IBSN: 9788535236996

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Considerando como melhor caso quando todas cláusulas tem uma variável e sua negação.

Nesse caso, todos as m clausulas serão verdadeiras, por que ambas variáveis ou suas respectivas negações devem ser verdadeiras, independente de como o algoritmo interpreta valores verdadeiros.

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo, para esse caso:

E o algoritmo é portanto randomizado por uma aproximação algorítmica que é certamente também uma aproximação algorítmica 8/7 randomicamente aproximada. Uma vez que

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Considerando agora o pior caso, onde nenhuma cláusula vai conter uma variável e sua negação, que é equivalente à versão original do problema mostra que será uma aproximação algorítmica 8/7 randomicamente aproximada, independente de qual cláusula contém ambas as variáveis e sua negação o algoritmo continua 8/7 randomicamente aproximada.

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo, para ambos os casos, pior e melhor cenário possíveis o algoritmo continua randomicamente aproximado.

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