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Exercícios resolvidos: Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012

Thomas CormenIBSN: 9788535236996

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Consideremos algumas variáveis aleatórias que são usadas para determinar o valor esperado denotado pelo contador após incrementos. Para temos:

- Após o j-ésimo incremento, o valor mostrado pelo contador é denotado por .

- Suponhamos que o valor do contador após incrementos é denotado por .

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Consideremos da seguinte maneira:

Podemos calcular agora o valor esperado :

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Consideremos agora que o contador tem o valor no início do incremento , então o valor aumentado é representado por . Portanto, a probabilidade de incrementar o contador é dada por . Então:

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Podemos agora obter o valor de :

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, o valor esperado mostrado pelo contador após incrementos é .

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