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Exercícios resolvidos: Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012

Thomas CormenIBSN: 9788535236996

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Uma relação é dita de ordem parcial se possui três propriedades: reflexividade, anti-simetria e transitividade. Uma ordem parcial é dita total se, e somente se, para todo e no conjunto ou é verdade.

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Consideremos que a relação dos candidatos é definida como “tão bom ou melhor”. Então, as propriedades seriam representadas da seguinte maneira:

- Reflexividade: todos são tão bons ou melhores que eles mesmos.

- Anti-simetria: se é tão bom quanto , então não é possível que seja melhor que .

- Transitividade: se é tão melhor que e é melhor que então é melhor que .

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Pela definição acima, a relação segue uma ordem parcial. Presumimos que a comparação será feita em quaisquer dois candidatos, logo a comparação deve ser uma relação total.

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a ordem total para as classificações dos candidatos é conhecida.

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