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Exercícios resolvidos: Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012

Thomas CormenIBSN: 9788535236996

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Consideremos o heap construído a partir do arranjo dado:

Imagem 1

Passo 2 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O elemento máximo do heap acima é 15. Logo, a operação HEAP-EXTRACT-MAX extrai e retorna o elemento 15 do heap. Depois a operação MAX-HEAPIFY rearranja os elementos restantes para formar um novo heap de máximo:

Imagem 2

Passo 3 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora o elemento maior é 13. Repetimos então o processo acima:

Imagem 3

Passo 4 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Temos agora o maior elemento 12, e mais uma iteração do processo:

Imagem 4

Passo 5 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O maior elemento agora é 9, e o processo continua:

Imagem 5

Passo 6 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Extrairemos agora o elemento maior que é 8:

Imagem 6

Passo 7 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Continuamos o processo, agora com 7 como o maior elemento. Retira-se o maior elemento e reorganiza-se o heap:

Imagem 7

Passo 8 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O novo maior elemento é 6, então ele é extraído e um novo heap de máximo formado com os elementos restantes:

Imagem 8

Passo 9 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Restam pouco elementos agora. Removemos o maior, 5:

Imagem 9

Passo 10 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Após a remoção do maior elemento, resta um heap de tamnho 3:

Imagem 10

Passo 11 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Repetimos o processo até que não restem mais nós no heap. Removemos o elemento 1:

Imagem 11

E por fim o último elemento:

Imagem 12

Passo 12 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, temos agora um heap vazio, e os elementos extraídos, em ordem de extração, foram: .

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