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Exercícios resolvidos: Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012

Thomas Cormen IBSN: 9788535236996

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Quando um algoritmo de comparação é usado, pelo menos folhas serão alcançadas pela árvore de decisão . Isso ocorre porque haverá uma folha para cada permutação de entrada possível e duas permutações não podem alcançar a mesma folha.

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Em algoritmos determinísticos, a mesma folha pode ser alcançada quando uma permutação específica é dada como entrada para que no máximo folhas sejam alcançadas. Portanto, haverá uma folha para cada permutação de entrada e exatamente folhas serão alcançadas.

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A probabilidade de cada uma dessas folhas será . A probabilidade das outras folhas será 0. Por isso podemos considerar que os caminho que levam até as folhas com probabilidade 0 não estão presentes na árvore, já que não participam do tempo de execução da ordenação. Assim, a árvore de decisão tem somente folhas com probabilidade .

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, exatamente folhas são rotuladas por e as restantes são rotuladas por .

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