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Exercícios resolvidos: Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012

Thomas Cormen IBSN: 9788535236996

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para encontrar o menor elemento, devemos comparar todos os números, dividindo-os em pares. O menor número de cada par é, potencialmente, o menor número de todos. Assim, reduzimos o problema para tamanho . Repetimos o processo de comparação até que reste somente um elemento, nesse caso o menor de todos.

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

São necessárias comparações pois a comparação acima pode ser desenhada em forma de árvore binária com folhas, que possui nós internos. Cada um desses nós corresponde a uma comparação. Podemos usar a árvore binária para encontrar também o segundo menor elemento. O caminho da raiz até o menor elemento, de altura deve conter o segundo menor elemento. São necessárias comparações.

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, o número total de comparações feitas para encontrarmos o segundo menor elemento é calculado da seguinte maneira:

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, são necessárias comparações para encontrarmos o segundo menor elemento entre elementos no pior caso.

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