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Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012

Thomas Cormen IBSN: 9788535236996

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Precisamos demonstrar para subconjuntos de que a relação é de ordem parcial.

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Toda relação de ordem dita parcial deve apresentar antissimetria, reflexividade e transitividade. A resolução se baseia nessas propriedades.

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sejam subconjuntos. Se e , então , ou seja, a relação é antissimétrica, como se queria mostrar.

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Seja subconjunto. Então , por definição, ou seja, há reflexividade, como se queria mostrar.

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sejam subconjuntos. Se, então , ou seja, a relação é transitiva, como se queria mostrar.

Logo, , pois tem antissimetria, reflexividade e transitividade.

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