Resolvido: Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012 | Cap A.B3 Ex 1E
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Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012

Thomas Cormen IBSN: 9788535236996

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Uma função é dita injetora quando dois elementos distintos de correspondem sempre a duas imagens distintas de , isto é:

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para que isso seja possível, é necessário que o número de elementos em seja maior ou igual ao número de elementos em , caso contrário os elementos em poderiam ter a mesma imagem em , e assim a função não seria injetora.

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, se é injetora, então .

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Uma função é dita sobrejetora quando todo elemento de é imagem para um elemento de . Para que isso seja possível, é necessário que o número de elementos em seja menor ou igual ao número de elementos em , caso contrário elementos em não seriam imagem de nenhum elemento em .

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, se é sobrejetora, então .

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