Resolvido: Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012 | Cap A.C5 Ex 1E
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Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012

Thomas Cormen IBSN: 9788535236996

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sabemos que a probabilidade de obter fracassos ao lançar uma moeda não viciada vezes é dada por . Devemos comparar essa informação com a probabilidade de obtermos menos do que caras quando lançamos uma moeda não viciada vezes, isto é:

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sendo o número de sucesso obtidos no lançamento da moeda vezes, temos:

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Continuando a partir de , temos:

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como o numerador na equação acima tem fatores, podemos reescrevê-lo repartindo em produtos (cujo valor de cada é menor do que 4) da seguinte maneira:

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, cada termo acima é limitado por 4 e existem deles. Podemos então limitar do seguinte modo:

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, é menos provável obter menos de caras ao lançar uma moeda vezes.

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