Resolvido: Análise de Estruturas - Conceitos e Métodos | Cap 8.13 Ex 1E
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Análise de Estruturas - Conceitos e Métodos Básicos

Exercícios resolvidos: Análise de Estruturas - Conceitos e Métodos Básicos

Luiz Fernando Martha IBSN: 9788535234558

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A resolução de estruturas hiperestáticas começa com a determinação do grau de redundância da estrutura. Utilizando a metodologia ensinada nos capítulos anteriores temos:

Passo 2 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para cada grau de redundância devemos arbitrar um Hiperestático. A partir da escolha dos Hiperestáticos define-se o sistema principal (SP) associado. Nesse caso o SP e os Hiperestáticos estão ilustrados na figura a seguir. Observe que o SP é sempre uma estrutura isostática.

Passo 3 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Picture 1

Passo 4 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Uma vez escolhido os Hiperestáticos podemos escrever as equações de compatibilidade. Para a estrutura idealizadas temos as seguintes equações:

Passo 5 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 6 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Devemos determinar os coeficientes de carga, e , assim como os de flexibilidade ,, e das equações de compatibilidade utilizando o método das forças virtuais. Para isso devemos primeiramente determinar os momentos fletores em cada um dos elementos devidos aos carregamentos externos e aos carregamentos virtuais.

Passo 7 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Na figura abaixo está representado o diagrama de momento fletor para estrutura sujeita ao carregamento externo.

Imagem 3

Na figura abaixo está representado o diagrama de momento fletor para estrutura sujeita ao carregamento Hiperestático 1.

Imagem 2

Passo 8 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Na figura abaixo está representado o diagrama de momento fletor para estrutura sujeita ao carregamento Hiperestático 2.

Imagem 7

Passo 9 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dessa forma procedemos a determinação dos coeficientes de carga e de flexibilidade.

Passo 10 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Utilizando os coeficientes acima procedemos resolvendo as equações de compatibilidade e finalmente encontramos os valores do Hiperestáticos.

Em posse do valor dos hiperestáticos podemos finalmente representar o diagrama de momento fletor real da estrutura tendo em mente que:

O diagrama de momento fletor real está representado na figura abaixo.

Imagem 8

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