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Análise Multivariada de Dados - 6ª Edição

Exercícios resolvidos: Análise Multivariada de Dados - 6ª Edição

Joseph F. Hair, Barry J Babin, Ronald Tatham, Rolph Anderson, William BlackIBSN: 9788577804023

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Como você diferenciaria entre análise discriminante múltipla, análise de regressão, regressão logística e análise de variância?

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Primeiramente, vamos definir cada umas das técnicas citadas.

Análise de regressão múltipla é uma técnica estatística que relaciona uma única variável dependente, chamada variável resposta (geralmente uma variável métrica), através de duas ou mais variáveis independentes entre si (explicativas que podem ser quantitativas e qualitativas), as quais possuem relação linear com a resposta. Tal técnica serve para explicar (prever) os valores assumidos pela variável resposta através dos valores assumidos pelas variáveis explicativas.

Regressão logística é uma técnica estatística muito semelhante à regressão linear, mas relaciona uma única variável dependente, que nesse caso é dicotômica (só assume valor zero ou um), através de duas ou mais variáveis explicativas que geralmente são do tipo quantitativas (mas também podem ser qualitativas). Logo, notemos que através da regressão logística podemos explicar como se comportam dois grupos distintos, pois ela é dicotômica. Exemplo: a variável resposta ser o indicador de um indivíduo que possui câncer ou não, e as variáveis explicativas poderiam ser sintomas relacionados à doença.

Análise discriminante múltipla, a qual relaciona uma variável dependente do tipo categórica com variáveis independentes métricas. Mais especificamente, essa técnica tem como objetivo construir (discriminar) grupos (podem ser dois ou mais), os quais são obtidos a partir das variáveis explicativas (através de uma estrutura linear (função discriminante) ou, melhor dizendo, uma equação linear). Dada uma nova observação, poderemos discriminar de qual grupo essa observação irá fazer parte, e, daí, realizar previsões sobre essa nova observação.

Análise de Variância univariada (só utiliza uma única variável dependente métrica), mais conhecida como ANOVA, é uma técnica estatística que vai nos permitir, basicamente, a partir de uma medida dependente, realizar testes relacionados a médias de diferentes populações. Mais especificamente, a partir de amostras de dois ou mais grupos, é testado se as médias provenientes de populações diferentes possuem médias iguais. Como o nome dessa técnica sugere, esses testes são realizados a partir de comparações de estimativas independentes para a variância da variável dependente.

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Agora, baseando-nos nas definições anteriores, vamos enumerar as diferenças entre as técnicas citadas:

• Apenas as técnicas da análise de regressão e análise de variância possuem a variável dependente do tipo métrica.

• As técnicas de regressão logística e análise discriminante possuem variável dependente do tipo categórica, valendo ressaltar que a regressão logística é dicotômica; já na discriminante podemos ter mais de dois grupos. Também, as variáveis independentes que a logística pode utilizar podem ser tanto quantitativas como qualitativas, o que não é verdade para a análise discriminante que só utiliza variáveis métricas.

• Os métodos Análise de regressão e regressão logística são técnicas muito parecidas, em que praticamente a única coisa que muda na esturra de ambas é que na logística a variável dependente é dicotômica. As interpretações e análise de diagnósticos (etapa da avaliação dos pressupostos do modelo) são muito parecidas. Na regressão logística é suposto que a variável dependente segue uma distribuição binomial. Outra diferença essencial entre elas é que na análise de regressão a variável dependente tem uma relação diretamente linear com as variáveis independentes, o que não é verdade na regressão logística. Nesta última, a relação que a variável dependente tem como as independentes é não linear, dada a seguinte forma:

Em que é a função logaritmo natural, isto é, o logaritmo na base e é a média da variável resposta, ou seja, a média de .

• A grande diferença entre a ANOVA e a análise discriminante é que as variáveis utilizadas trocam de papel, isto é, a variável dependente na ANOVA é a variável independente na análise discriminante. A ANOVA fornece um método para comparar se as médias de distintas populações são iguais ou não, mas não identifica dado uma nova observação, se esta pertence a uma ou a outra população, sendo esse o objetivo da análise discriminante.

• A estrutura que relaciona a variável dependente com as independentes, tanto na análise de regressão como na discriminante, baseiam-se na mesma ideia, na estrutura linear. A variável dependente é uma combinação linear das demais variáveis independentes. A grande diferença é o tipo da variável dependente, que na regressão é métrica e na discriminante é categórica.

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.