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Bioestatística - Princípios e Aplicações

Exercícios resolvidos: Bioestatística - Princípios e Aplicações

Sidia Callegari-jacquesIBSN: 9788536300924

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Os dados abaixo referem-se à taxa de creatinina na urina de 24 horas (mg/100 mL), em uma amostra de 36 homens normais.

1. Organize uma tabela de freqüências, adotando classes iguais, de modo que a primeira seja 1,00 1,15.


2. Determine as freqüências absoluta, relativa e acumulada relativa (com três decimais) de cada classe.


3. Determine a percentagem de observações:

a) no intervalo 1,75 1,90

b) menores do que 1,45

c) no intervalo 1,30 1,60

d) iguais ou maiores que 1,90


4. Supondo que esta amostra representa a população de homens normais, qual a probabilidade de que um indivíduo dessa população apresente uma taxa de creatinina:

a) igual ou maior do que 2,05?

b) entre 1,45 e 1,60 exclusive?

c) menor do que 1,30?

Passo 1 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolver este exercício, vamos retomar o que aprendemos no capítulo 1 e realizar a organização de dados quantitativos a partir da distribuição de frequência usando tabelas. Acompanhe!

Passo 2 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Bem, para começar, os dados abaixo referem-se a taxa de creatinina na urina de 24 horas (mg/100mL), em uma amostra de 36 homens normais. A partir desses dados, será possível resolver as próximas questões. Observe que a creatinina é um indicador de função renal, quando está alto, o rim não está filtrando direito.

Ind. nº

Creat.

Indv. nº

Creat.

Indv. nº

Creat.

Indv. nº

Creat.

1

1,51

10

1,08

19

1,54

28

1,66

2

1,61

11

1,66

20

1,38

29

1,75

3

1,69

12

1,52

21

1,47

30

1,59

4

1,49

13

1,4

22

1,73

31

1,4

5

1,67

14

1,83

23

1,6

32

1,44

6

2,18

15

1,22

24

1,43

33

1,52

7

1,46

16

1,46

25

1,58

34

1,37

8

1,89

17

1,43

26

1,66

35

1,86

9

Passo 3 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 4 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

1.1.

Conforme a taxa de creatinina apresentada na tabela do enunciado, vamos organizar uma tabela classe X frequência, adotando classes iguais e totalizando a frequência de cada classe, de modo que a primeira seja 1,00+ 1,15. Observe que a próxima será somada com 1,15 e iniciará em 3. No final, some o total de cada frequência totalizando o total de indivíduos que é 36, para isso conte quantas vezes aparece o valor da creatinina dentro de cada classe.

Classes

f

1,00+ 1,15

1

1,15+ 1,3

2

1,3 + 1,6

18

1,6 + 1,9

13

1,9 + 2,2

2

Total

36

Passo 5 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

1.2.

Agora, vamos por partes! Nesta etapa iremos montar uma tabela em que determinamos as frequências absoluta, relativa e acumulada relativa (com três decimais) de cada classe como a explicação a seguir:

Frequência: a quantia de vezes que o número aparece.

Frequência relativa: a porcentagem em relação ao total de cada número.

Frequência absoluta: a soma da quantia da frequência atual com a anterior.

Frequência acumulada relativa: a porcentagem da absoluta de cada valor em relação ao total da frequência.

Valores

f

fr(freq. relativa)

F(absoluta)

Fr

1,08

1

0,03

1

0,03

1,22

1

0,03

2

0,05

1,26

1

0,03

3

0,08

1,37

1

0,03

4

0,11

1,38

1

0,03

5

0,13

1,4

2

0,05

7

0,19

1,43

2

0,05

9

0,25

1,44

1

0,03

10

0,27

1,46

2

0,05

12

0,33

1,47

1

0,03

13

0,36

1,49

2

0,05

15

0,41

1,51

1

Passo 6 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para responder as questões de porcentagem, observe na tabela os valores exigidos entre os intervalos.

1.3.

Vamos determinar a porcentagem de observações, como foi feito no diagrama do exercício 1.1. Em seguida, retire os dados, conforme se pede entre os intervalos.

a)

No intervalo de dados entre 1,75 + 1,9, analise quantos dados há nessa frequência e divida pelo total de indivíduos: 1,75; 1,76; 1,83; 1,86; 189.

Observe que temos que 4 dados nessa frequência e seguindo os passos acima, teremos o seguinte cálculo: 5/36 = 0,139 x 100% = 13,9%

Passo 7 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

b)

Aqui, iremos retirar os valores menores do que 1,45 e calcular a probabilidade: 1,08; 1,22; 1,26; 1,37; 1,38; 1,4; 1,43; 1,44

Multiplique a quantia pela porcentagem.

P (x < 1,45) = 0,03 x 6 + 0,1 = 0,28 x 100%= 28%

27,8%

Passo 8 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

c)

Aqui, faremos conforme os passos anteriores para calcular a taxa no intervalo 1,3 + 1,6= 18 . Vamos pegar o resultado de indivíduos e dividir pelo total para encontrar a probabilidade.

P(18/36) = 0,5 = 50%

Passo 9 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

d)

Encontre a probabilidade para Iguais ou Maiores que 1,9: 2,02 e 2,18.

P(x ≥ 1,9 ) = 2/36 = 0,056 x 100% = 5,6%

Passo 10 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

5,6%

Passo 11 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

1.4.

Suponha que a amostra representa a população de homens normais. Qual a probabilidade de que um indivíduo dessa população apresentar uma taxa de creatinina para os valores pedidos:

a)

Encontre a população normal para v com a taxa de creatinina igual ou maior do que 2,05. 2,18

P(v ≥ 2,05) = 1/36 = 0,028

Passo 12 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 13 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

b)

Agora, devemos calcular a taxa de creatina para homens normais com os valores entre 1,45 e 1,6 exclusive. Como é exclusiva, você terá que diminuir as taxas de maior valor com o de menor valor.

1,46; 1,47; 1,49; 1,51; 1,52; 1,54; 1,58

P(1,45 < v < 1,6 ) =

P(v = 2) – P(v =1) = 2/36 x 3 - 1/36 x 4 = 0,17 - 0,11 = 0,6 /2 = 0,3

0,306

Passo 14 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

c)

Calcule a taxa de creatinina para valores menores do que 1,3. 3

P(v ≤ 3/36) = 3/36 = 0,084

Exercícios resolvidos no Capítulo E

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.