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Cálculo - A Funções Limite Derivação Integração - 6ª Ed.

Exercícios resolvidos: Cálculo - A Funções Limite Derivação Integração - 6ª Ed.

Miriam Buss Gonçalves, Diva Marília Flemming IBSN: 9788576051152

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Determinar todos os intervalos de números que satisfaçam as desigualdades abaixo. Fazer a representação gráfica.

3 − x < 5 + 3x

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Considere as seguintes propriedades:

Sejam :

A. Se , então para todo real ;

B. Se e , então .

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Utilizando-se da propriedade A, inicialmente adiciona-se -3x em ambos os lados da desigualdade, obtendo:

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Ainda utilizando-se da propriedade A, adiciona-se -3 a ambos os lados da desigualdade, obtendo:

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Considerando a propriedade B, multiplica-se ambos os lados da desigualdade por -1/4 e troca-se o símbolo < (menor que) por > (maior que), obtendo-se:

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, é a solução.

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Graficamente pode ser representada por:

Imagem 135