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Cálculo - A Funções Limite Derivação Integração - 6ª Ed.

Exercícios resolvidos: Cálculo - A Funções Limite Derivação Integração - 6ª Ed.

Miriam Buss Gonçalves, Diva Marília Flemming IBSN: 9788576051152

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Construir os gráficos das funções de grau. Dar o domínio e o conjunto imagem.

y = kx; se k = 0, 1, 2 ½, − 1, − 2

Passo 1 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Para construir o gráfico para a função sabe-se que:

......(1)

Na equação (1) deduz que x pode ter qualquer valor real que satisfaz a equação, logo podemos concluir que x pode ter qualquer valor real, ou seja, o gráfico de função é uma reta horizontal sobre o eixo x.

Construindo o gráfico para:

Figura2

Passo 2 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O domínio dessa função, ou seja, todos os valores possíveis de x é:

Passo 3 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O conjunto imagem dessa função, ou seja, todos os valores possíveis de y são:

Passo 4 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Construindo o gráfico para a função:

Pode-se deduzir que os valores de y e x sempre serão iguais, logo o gráfico é uma reta ascendente.

Figura1

Passo 5 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O domínio dessa função , ou seja, todos os valores possíveis de x são:

Passo 6 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O conjunto imagem dessa função, ou seja, todos os valores possíveis de y são:

Construindo o gráfico para:

Figura3

Passo 7 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O domínio dessa função é:

O conjunto imagem dessa função é:

Passo 8 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Construindo o gráfico para:

Figura4

Passo 9 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O domínio dessa função é:

O conjunto imagem dessa função é:

Passo 10 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Construindo o gráfico para:

Figura5

O domínio dessa função é:

O conjunto imagem dessa função é:

Passo 11 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Construindo o gráfico para:

Figura6

Passo 12 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O domínio dessa função é:

Passo 13 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O conjunto imagem dessa função é:

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