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Cálculo - A Funções Limite Derivação Integração - 6ª Ed.

Exercícios resolvidos: Cálculo - A Funções Limite Derivação Integração - 6ª Ed.

Miriam Buss Gonçalves, Diva Marília Flemming IBSN: 9788576051152

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Determinar as assíntotas horizontaís e verticais do gráfico das seguintes funções:

Passo 1 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 2 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Uma reta é uma assíntota vertical de um gráfico, se pelo menos umas das afirmações a seguir for verdade:

1.

2.

3.

4.

Passo 3 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para encontrar a assíntota vertical, pode inicialmente testar para a primeira afirmativa.

Passo 4 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Verifica-se que ela será verdadeira para, pois:

Passo 5 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo, é uma assíntota vertical e também satisfará a afirmativa 4, como se comprova a seguir:

Passo 6 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Uma reta é uma assíntota horizontal de um gráfico, se pelo menos umas das afirmações a seguir for verdade:

1.

2.

Passo 7 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para encontrar a assíntota horizontal, inicialmente testa-se a primeira afirmativa:

Passo 8 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo, encontra-se como assíntota horizontal, que também satisfaz a segunda afirmação, como se demonstra a seguir:

Passo 9 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O gráfico a seguir ilustra esse exercício:

Imagem 2