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Cálculo - A Funções Limite Derivação Integração - 6ª Ed.

Exercícios resolvidos: Cálculo - A Funções Limite Derivação Integração - 6ª Ed.

Miriam Buss Gonçalves, Diva Marília FlemmingIBSN: 9788576051152

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Calcular as derivadas laterais nos pontos onde a função não é derivável. Esboçar o gráfico.

f(x) = 2|x − 3|

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A derivada de uma função f(x) dada por f’(x) é tal que x ∈ D(f) (x deve pertencer ao Domínio da função f):

Se o limite existir, logo a função f(x) possui uma derivada dada por f’(x).

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dada a função f(x) nos respectivos intervalos:

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A Figura (1) mostra o gráfico da função f(x) nos intervalos:

Imagem 1

Figura (1): Gráfico da função f(x).

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A função f(x) o é derivável (tem descontinuidade) em x = (3) e x = (3)+, aplicando a equação do limite na função f(x):

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.