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Cálculo - A Funções Limite Derivação Integração - 6ª Ed.

Exercícios resolvidos: Cálculo - A Funções Limite Derivação Integração - 6ª Ed.

Miriam Buss Gonçalves, Diva Marília FlemmingIBSN: 9788576051152

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Calcular as derivadas laterais nos pontos onde a função não é derivável. Esboçar o gráfico.

f(x) = 2|x − 3|

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A derivada de uma função f(x) dada por f’(x) é tal que x ∈ D(f) (x deve pertencer ao Domínio da função f):

Se o limite existir, logo a função f(x) possui uma derivada dada por f’(x).

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dada a função f(x) nos respectivos intervalos:

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A Figura (1) mostra o gráfico da função f(x) nos intervalos:

Imagem 1

Figura (1): Gráfico da função f(x).

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A função f(x) o é derivável (tem descontinuidade) em x = (3) e x = (3)+, aplicando a equação do limite na função f(x):

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