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Cálculo - A Funções Limite Derivação Integração - 6ª Ed.

Exercícios resolvidos: Cálculo - A Funções Limite Derivação Integração - 6ª Ed.

Miriam Buss Gonçalves, Diva Marília Flemming IBSN: 9788576051152

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Calcular as derivadas sucessivas até a ordem n indicada.

y = 3x4 − 2x; n = 5

Passo 1 de 3

O cálculo de derivadas sucessivas obedece a seguinte propriedade:

• A derivada de ordem n ou n-ésima derivada de, representada por , é obtida derivando-se a derivada de ordemde .

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Encontra-se a primeira derivada de y:

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Encontra-se a segunda derivada de y, que também é a primeira derivada de y’:

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Encontra-se a terceira derivada de y, que também é a primeira derivada de y’’:

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Encontra-se a quarta derivada de y, que também é a primeira derivada de y’’’:

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Encontra-se a quinta derivada de y, que também é a primeira derivada de yIV:

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Portanto, a derivada sucessiva até a ordem é .

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