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Cálculo - A Funções Limite Derivação Integração - 6ª Ed.

Exercícios resolvidos: Cálculo - A Funções Limite Derivação Integração - 6ª Ed.

Miriam Buss Gonçalves, Diva Marília FlemmingIBSN: 9788576051152

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Calcular as derivadas sucessivas até a ordem n indicada.

y = 3x4 − 2x; n = 5

Passo 1 de 3

O cálculo de derivadas sucessivas obedece a seguinte propriedade:

• A derivada de ordem n ou n-ésima derivada de, representada por , é obtida derivando-se a derivada de ordemde .

________________________________________________________________________

Encontra-se a primeira derivada de y:

________________________________________________________________________

Encontra-se a segunda derivada de y, que também é a primeira derivada de y’:

________________________________________________________________________

Encontra-se a terceira derivada de y, que também é a primeira derivada de y’’:

________________________________________________________________________

Encontra-se a quarta derivada de y, que também é a primeira derivada de y’’’:

________________________________________________________________________

Encontra-se a quinta derivada de y, que também é a primeira derivada de yIV:

________________________________________________________________________

Portanto, a derivada sucessiva até a ordem é .

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Exercícios resolvidos no Capítulo 4.21

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.