77
Cálculo - A Funções Limite Derivação Integração - 6ª Ed.

Exercícios resolvidos: Cálculo - A Funções Limite Derivação Integração - 6ª Ed.

Miriam Buss Gonçalves, Diva Marília Flemming IBSN: 9788576051152

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Calcular as integrais seguintes usando o método da substituição.

Passo 1 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Seja uma função chamada de primitiva da função (uma função derivável num dado intervalo), a integral da função é definida por:

Em que é uma constante no intervalo.

Passo 2 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Outra função  (uma função derivável num dado intervalo), esteja no domínio da função primitiva , tal que:

Passo 3 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Aplicando a substituição:

Passo 4 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 5 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A integração resulta:

Passo 6 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 7 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dada a integral:

Passo 8 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Aplicando a substituição:

Aplicando na integral:

Passo 9 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Resulta em: