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Cálculo - A Funções Limite Derivação Integração - 6ª Ed.

Exercícios resolvidos: Cálculo - A Funções Limite Derivação Integração - 6ª Ed.

Miriam Buss Gonçalves, Diva Marília FlemmingIBSN: 9788576051152

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Encontrar a massa total e o centro de massa de uma barra de 12 cm de comprimento, se a densidade linear da barra num ponto P, que dista x cm da extremidade esquerda, é (5x + 7) kg/cm.

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Precisamos encontrar a massa e o centro de massa de uma barra de 12 cm de comprimento se a densidade linear a partir da extremidade esquerda é dada por:

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sabemos que, uma vez conhecida à densidade, podemos determinar a massa total e a posição de centro de massa com as seguintes integrais:

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A massa total é então dada por:

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O centro de massa pode ser calculado do seguinte modo:

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, temos que o centro de massa e a massa total são, respectivamente:

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.