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Cálculo - A Funções Limite Derivação Integração - 6ª Ed.

Exercícios resolvidos: Cálculo - A Funções Limite Derivação Integração - 6ª Ed.

Miriam Buss Gonçalves, Diva Marília Flemming IBSN: 9788576051152

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Encontrar o comprimento de arco da curva dada.

y = 5x − 2, −2 ≤ x ≤ 2

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste exercício, deve-se determinar o comprimento de arco da curva dada por:

, sendo

A expressão para o cálculo do comprimento de arco de uma curva é:

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Temos e . Assim, aplicando a fórmula acima:

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Resolvendo a integral acima:

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo, o comprimento procurado é dado por .