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Exercícios resolvidos: Cálculo - A Funções Limite Derivação Integração - 6ª Ed.
Miriam Buss Gonçalves, Diva Marília Flemming IBSN: 9788576051152Elaborado por professores e especialistas
Exercício
Encontrar o comprimento de arco da curva dada.
y = 5x − 2, −2 ≤ x ≤ 2
Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
Neste exercício, deve-se determinar o comprimento de arco da curva dada por:
, sendo 
A expressão para o cálculo do comprimento de arco de uma curva é:
Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
Temos 
e 
. Assim, aplicando a fórmula acima:
Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
Resolvendo a integral acima:
Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
Logo, o comprimento procurado é dado por 
.
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