52
Cálculo - A Funções Limite Derivação Integração - 6ª Ed.

Exercícios resolvidos: Cálculo - A Funções Limite Derivação Integração - 6ª Ed.

Miriam Buss Gonçalves, Diva Marília FlemmingIBSN: 9788576051152

Elaborado por professores e especialistas

ALUNOS QUE TAMBÉM VISUALIZARAM

  • +16.571

Exercício

Determinar o volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em tomo do eixo dos x, da região R delimitada pelos gráficos das equações dadas.

y = x + 1, x = 0, x = 2 e y = 0

Passo 1 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste exercício, devemos determinar o volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno do eixo x, da região delimitada pelas seguintes equações:

, , e

Passo 2 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Primeiramente, deve-se esboçar cada uma dessas curvas, a fim de encontrar a região de interesse:

C:\Users\Luis Henrique\Downloads\12516270_989959341089772_1934702807_n.jpg

Logo, estamos interessados na região R hachurada.

Passo 3 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A expressão para o cálculo do volume de um sólido de revolução em torno do eixo x é:

Passo 4 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, aplicando na fórmula acima:

Passo 5 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Resolvendo a integral acima, temos:

Passo 6 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Fazendo o M.M.C:

Passo 7 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, o volume do sólido de revolução em questão é: .

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.