48
Cálculo B - 2ª Ed.

Exercícios resolvidos: Cálculo B - 2ª Ed.

Miriam Buss Gonçalves, Diva Marília Flemming IBSN: 9788576051169

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Calcular as derivadas parciais de 1a ordem usando a definição:

z = 5xyx2.

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos resumir brevemente derivadas parciais:

Seja uma função , com a condição: .

Uma função de duas variáveis e que pertença ao conjunto A, ou seja: .

Fixado , podemos considerar a função:

A derivada no ponto é definida como derivada parcial de f em relação ao valor de x no ponto P .

A afirmação pode ser expressa como:

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, podemos calcular a derivada parcial de primeira ordem, primeiramente para x:

(1)

Ou seja:

(2)

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, substituindo (1) em (2), temos:

Agora, para y: