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Cálculo B - 2ª Ed.

Exercícios resolvidos: Cálculo B - 2ª Ed.

Miriam Buss Gonçalves, Diva Marília FlemmingIBSN: 9788576051169

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Dado o campo vetorial , calcular div  .

a)


b)


c)


d)

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Primeiro, vamos definir os conceitos utilizados na solução.

: um vetor que depende de e ;

: uma variável;

: uma variável;

: vetor utilizado para mostrar a direção de outro vetor. Ele aponta na direção de x;

: vetor utilizado para mostrar a direção de outro vetor. Ele aponta na direção de y;

: vetor utilizado para mostrar a direção de outro vetor. Ele aponta na direção de z;

A derivada consiste na inclinação de uma determinada função;

Note que a função dada no exercício foi chamada de . O é a derivada da função dada. O representa que estamos derivando em relação a . O representa que estamos derivando em relação a , e assim sucessivamente. O d é a derivada de uma função.

Considere um vetor. Se existem e são contínuas as derivadas e , então dizemos que:

Em que:

representa o divergente do campo vetorial f, e representa o fluxo líquido (quantia que entra menos quantia que sai) que passa em um determinado volume.

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

a)

O divergente da função é:

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

b)

O divergente da função é:

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

c)

O divergente da função é:

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

d)

O divergente da função é:

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.