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Cálculo B - 2ª Ed.

Exercícios resolvidos: Cálculo B - 2ª Ed.

Miriam Buss Gonçalves, Diva Marília Flemming IBSN: 9788576051169

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Calcular  onde R é a região da Figura 7.32.

Figura 7.32

Passo 1 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Essa integral pode ser resolvida quando utilizamos uma mudança de coordenadas para coordenadas polares:

Se

Então

(1)

Passo 2 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Notamos aqui que

Disso, fazemos e obtemos:

E, com isso,

Ou seja,