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Cálculo B - 2ª Ed.

Exercícios resolvidos: Cálculo B - 2ª Ed.

Miriam Buss Gonçalves, Diva Marília Flemming IBSN: 9788576051169

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Calcular  onde T é a região interior ao cilindro x2 + y2 = 1 e à esfera x2 + y2 + z2 = 4.

Passo 1 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos utilizar as coordenadas cilíndricas:

O cilindro se torna:

A esfera se torna:

Portanto, a região de integração é:

A função a ser integrada se torna:

Passo 2 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Calculando a integral: