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Cálculo B - 2ª Ed.

Exercícios resolvidos: Cálculo B - 2ª Ed.

Miriam Buss Gonçalves, Diva Marília Flemming IBSN: 9788576051169

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Calcular as integrais curvilíneas.

 onde C é o segment de reta que liga A(1, 2, 3) a B(2, 0, 1).

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Nosso primeiro passo será a determinar o vetor da reta que liga a .

O vetor dessa reta será

Agora, temos que parametrizar a reta e vamos, então, considerar o ponto:

Com

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como determinamos que o vetor , temos que:

Logo,

Desta forma,

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Temos a função e as seguintes parametrizações:

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sendo assim, temos que:

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, para terminar, faremos a substituição na integral curvilínea: