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Cálculo B - 2ª Ed.

Exercícios resolvidos: Cálculo B - 2ª Ed.

Miriam Buss Gonçalves, Diva Marília Flemming IBSN: 9788576051169

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Calcular as integrais curvilíneas dadas usando o teorema de Green.

 ao longo do triângulo de vértices (0, 0), (1, 2) e (2, 0), no sentido anti-horário.

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Usando Green, temos:

Em que C é o triângulo de vértices A(0,0), C(1,2) e B(2,0), no sentido horário

que dividiremos em duas regiões:

R1: Triângulo 1 de vértices: A(0,1), C(1,2) e T(0,1)

R2: Triângulo 2 de vértices: B(2,0), C(1,2) e T(0,1)

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

E identificamos as retas

R1: y=2x

R2: y=-2x+4