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Cálculo - Um Novo Horizonte - Vol. 2 - 8ª Ed. 2007

Exercícios resolvidos: Cálculo - Um Novo Horizonte - Vol. 2 - 8ª Ed. 2007

Howard AntonIBSN: 9788560031801

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Use a notação de somatório para escrever a série de Maclaurin para a função dada.

e−x

Passo 1 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para definir a série de Maclaurin da função temos que determinar suas derivadas de todas as ordens.

Na tabela abaixo podemos ver as primeiras derivadas da função

Olhando a tabela podemos determinar que a derivada de ordem , para , da função é dada por .

Passo 2 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como , para , temos que a série de Maclaurin é dada por:

.

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