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Cálculo - Um Novo Horizonte - Vol. 2 - 8ª Ed. 2007

Exercícios resolvidos: Cálculo - Um Novo Horizonte - Vol. 2 - 8ª Ed. 2007

Howard Anton IBSN: 9788560031801

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

(a) Determine equações paramétricas das retas que passam pelo canto do quadrado unitário mostradas na parte (a) da figura abaixo.

(b) Determine equações paramétricas das retas que passam pelo canto do cubo unitário mostradas na parte (b) da figura abaixo.

Passo 1 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Este exercício consiste em determinar a equação paramétrica das retas, no espaço bidimensional ou tridimensional. Vamos resolvê-lo?

Passo 2 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

a) Para a reta , observe que ela passa por e é paralela ao vetor . Então temos:

,

Passo 3 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo suas equações paramétricas são dadas por:

Para a reta , observe que ela passa por e é paralela ao vetor . Então temos:

,

Passo 4 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo suas equações paramétricas são dadas por:

Para a reta , observe que ela passa por e é paralela ao vetor . Então temos:

,

Passo 5 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo suas equações paramétricas são dadas por:

Passo 6 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

b) Para a reta , observe que ela passa por e é paralela ao vetor . Então temos:

,

Passo 7 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo suas equações paramétricas são dadas por:

Para a reta , observe que ela passa por e é paralela ao vetor . Então temos:

,

Logo suas equações paramétricas são dadas por:

Passo 8 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para a reta , observe que ela passa por e é paralela ao vetor . Então temos:

,

Logo suas equações paramétricas são dadas por:

Passo 9 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para a reta , observe que ela passa por e é paralela ao vetor . Então temos:

,

Logo suas equações paramétricas são dadas por: