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Cálculo - Um Novo Horizonte - Vol. 2 - 8ª Ed. 2007

Exercícios resolvidos: Cálculo - Um Novo Horizonte - Vol. 2 - 8ª Ed. 2007

Howard Anton IBSN: 9788560031801

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Determine se r(t) é uma função lisa de parâmetro t.

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O objetivo desta questão é determinarmos se a função vetorial é uma função lisa de parâmetro . Vamos lá!

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Uma função vetorial será definida como lisa de se é contínua diferente de para qualquer dos valores possíveis de . Assim, derivando , temos:

.

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Veja que a função vetorial é contínua para qualquer valor real de e as suas componentes não são todas nulas para o mesmo valor de .

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Deste modo, a resposta para esta questão é que a função é lisa.

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