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Cálculo - Um Novo Horizonte - Vol. 2 - 8ª Ed. 2007

Exercícios resolvidos: Cálculo - Um Novo Horizonte - Vol. 2 - 8ª Ed. 2007

Howard Anton IBSN: 9788560031801

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Nestes exercícios, r(t) é o vetor posição de uma partícula em movimento no plano. Obtenha a velocidade, a aceleração e a velocidade escalar em um instante arbitrário t. Esboce a trajetória da partícula junto com os vetores velocidade e aceleração no instante t indicado.

r(t) = 3 cos t i + 3 sen t j; t = π/3

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos, neste exercício, obter a velocidade, aceleração e a velocidade escalar em um instante . É dado o vetor posição:

Depois, vamos esboçar a trajetória da partícula, com os vetores velocidade e aceleração.

Acompanhe!

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Primeiramente, vamos derivar o vetor posição .

Em seguida, vamos determinar a velocidade escalar:

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, calculamos os vetores para :

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos ao esboço da trajetória:

Imagem 1