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Cálculo - Um Novo Horizonte - Vol. 2 - 8ª Ed. 2007

Exercícios resolvidos: Cálculo - Um Novo Horizonte - Vol. 2 - 8ª Ed. 2007

Howard Anton IBSN: 9788560031801

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Estes exercícios dizem respeito a funções de duas variáveis. Seja f(x, y) = x2y + 1. Determine

(a) f(2, 1)


(b) f(1, 2)


(c) f(0, 0)


(d) f(1, −3)


(e) f(3a, a)


(f) f(ab, ab).

Passo 1 de 3

Como já estudamos, o cálculo da imagem de uma função com duas variáveis independentes consiste em substituir o valor numérico de e na função Então mãos à obra!

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a)

Assim,

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b)

Então,

________________________________________________________________________

c)

Assim,

, note que o denominador deve ser diferente de zero! Logo .

, para todo .

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d)

Então,

, note que o denominador deve ser diferente de zero neste caso também!

, para todo .

________________________________________________________________________

e)

Assim,

________________________________________________________________________

f)

Então,

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