Exercícios resolvidos: Cálculo - Um Novo Horizonte - Vol. 2 - 8ª Ed. 2007
Howard AntonIBSN: 9788560031801Elaborado por professores e especialistas
Exercício
Faça um esboço da superfície paramétrica.
(a)
(b)
(c)
Passo 1 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
Neste exercício, vamos rever um pouco sobre parametrização de superfícies. Devemos relembrar que a parametrização de uma superfície envolve o processo algébrico onde escrevemos as coordenadas em função de dois parâmetros.
Para esboçar os gráficos, vamos usar o software livre Geogebra, uma calculadora gráfica para funções, geometria, álgebra, cálculo e estatística que plota gráficos em 3D. O programa é fácil de usar, mas recomendamos sempre que você leia os tutoriais disponíveis na internet. Então, acompanhe!
Passo 2 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
Para começar, vamos fazer um esboço da superfície parametrizada:
Passo 3 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
Passo 4 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
Passo 5 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
Passo 6 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
a)
Agora, vamos traçar o primeiro gráfico com o Geogebra, conforme os esboços que fizemos no passo anterior:
Passo 7 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
b)
Seguimos utilizando o Geogebra, de acordo com o esboço do item (b), que você viu no segundo passo:
Passo 8 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 9 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
c)
Aqui consideramos o esboço do item (c), e obtemos do Geogebra o seguinte:
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