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Cálculo - Um Novo Horizonte - Vol. 2 - 8ª Ed. 2007

Exercícios resolvidos: Cálculo - Um Novo Horizonte - Vol. 2 - 8ª Ed. 2007

Howard AntonIBSN: 9788560031801

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Faça um esboço da superfície paramétrica.

(a)


(b)


(c)

Passo 1 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste exercício, vamos rever um pouco sobre parametrização de superfícies. Devemos relembrar que a parametrização de uma superfície envolve o processo algébrico onde escrevemos as coordenadas em função de dois parâmetros.

Para esboçar os gráficos, vamos usar o software livre Geogebra, uma calculadora gráfica para funções, geometria, álgebra, cálculo e estatística que plota gráficos em 3D. O programa é fácil de usar, mas recomendamos sempre que você leia os tutoriais disponíveis na internet. Então, acompanhe!

Passo 2 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para começar, vamos fazer um esboço da superfície parametrizada:

Passo 3 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 4 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 5 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 6 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

a)

Agora, vamos traçar o primeiro gráfico com o Geogebra, conforme os esboços que fizemos no passo anterior:

Imagem 1

Passo 7 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

b)

Seguimos utilizando o Geogebra, de acordo com o esboço do item (b), que você viu no segundo passo:

Passo 8 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Imagem 1

Passo 9 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

c)

Aqui consideramos o esboço do item (c), e obtemos do Geogebra o seguinte:

Imagem 1

Exercícios resolvidos no Capítulo 15.4

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.