49
Cálculo - Um Novo Horizonte - Vol. 2 - 8ª Ed. 2007

Exercícios resolvidos: Cálculo - Um Novo Horizonte - Vol. 2 - 8ª Ed. 2007

Howard Anton IBSN: 9788560031801

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Conforme indica a figura abaixo, as massas m1 = 5, m2 = 10 e m3 = 20 estão posicionadas numa certa viga sem peso.

(a) Suponha que o fulcro esteja posicionado em x = 5. Sem calcular a soma dos momentos em relação a 5, determine se essa soma é positiva, zero ou negativa. Explique.


(b) Onde deve se colocado o fulcro para que a viga fique equilibrada?

Passo 1 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Nosso objetivo neste exercício é determinar a soma dos momentos e o posicionamento do fulcro para o equilíbrio da viga. Para isso, devemos lembrar que a soma de momentos em torno de um ponto a é dada por:

Onde são as massas localizadas nos pontos .

Nesta questão, temos as massas m1 = 5, m2 = 10 e m3 = 20 posicionadas em uma viga sem peso. O fulcro está posicionado em x = 5; então, ele está na massa m2.

Acompanhe a resolução!

Passo 2 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Observando que as massas m1 e m3 estão à mesma distância de m2, e m1 < m3, então o momento será no sentido horário (pois a massa m3 está à direita da massa m2), determinando, assim, que a soma é positiva.

________________________________________________________________________

(b)

Para que a viga fique equilibrada a soma dos momentos em relação ao posicionamento, x, do fulcro deve ser nula, então:

Ou seja, à direita da massa m2.

Aprenda agora com os exercícios mais difíceis

R$29,90/mês

Assine o PremiumCancele quando quiser, sem multa

Aproveite também

  • check Todos os materiais compartilhados
  • check Biblioteca com 5.000 livros, escolha 5 por mês
  • check Videoaulas exclusivas
  • check Resumos por tópicos