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Cálculo - Um Novo Horizonte - Vol. 2 - 8ª Ed. 2007

Exercícios resolvidos: Cálculo - Um Novo Horizonte - Vol. 2 - 8ª Ed. 2007

Howard AntonIBSN: 9788560031801

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Conforme indica a figura abaixo, as massas m1 = 5, m2 = 10 e m3 = 20 estão posicionadas numa certa viga sem peso.

(a) Suponha que o fulcro esteja posicionado em x = 5. Sem calcular a soma dos momentos em relação a 5, determine se essa soma é positiva, zero ou negativa. Explique.


(b) Onde deve se colocado o fulcro para que a viga fique equilibrada?

Passo 1 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Nosso objetivo neste exercício é determinar a soma dos momentos e o posicionamento do fulcro para o equilíbrio da viga. Para isso, devemos lembrar que a soma de momentos em torno de um ponto a é dada por:

Onde são as massas localizadas nos pontos .

Nesta questão, temos as massas m1 = 5, m2 = 10 e m3 = 20 posicionadas em uma viga sem peso. O fulcro está posicionado em x = 5; então, ele está na massa m2.

Acompanhe a resolução!

Passo 2 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Observando que as massas m1 e m3 estão à mesma distância de m2, e m1 < m3, então o momento será no sentido horário (pois a massa m3 está à direita da massa m2), determinando, assim, que a soma é positiva.

________________________________________________________________________

(b)

Para que a viga fique equilibrada a soma dos momentos em relação ao posicionamento, x, do fulcro deve ser nula, então:

Ou seja, à direita da massa m2.

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.