36
Cálculo - Um Novo Horizonte - Vol. 2 - 8ª Ed. 2007

Exercícios resolvidos: Cálculo - Um Novo Horizonte - Vol. 2 - 8ª Ed. 2007

Howard AntonIBSN: 9788560031801

Elaborado por professores e especialistas

ALUNOS QUE TAMBÉM VISUALIZARAM

  • +4.553

Exercício

Seja C o segmento de reta de (0, 0) até (0, 1). Determine, em cada parte, a integral de linha ao longo de C por inspeção e explique seu raciocínio.

(a)


(b)

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Nesta questão, devemos resolver as integrais de linha por inspeção, ou seja, sem utilizar nada além do raciocínio e da interpretação da integral.

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Queremos calcular duas integrais ao longo de um segmento de reta que no plano parte do ponto e termina no ponto . Como podemos notar a coordenada é constante e igual a zero ao longo de todo o segmento, sendo a curva um segmento de reta vertical com mesmo sentido do eixo positivo.

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Observe que como a curva é vertical no plano , sabemos que . Sendo assim, podemos concluir que a integral é igual ao comprimento do segmento de reta.

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Como ao longo da curva , sabemos também que ao longo de . Portanto, podemos concluir que:

Exercícios resolvidos no Capítulo 16.2

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.