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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B Thomas IBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Em um círculo de raio 10 m, qual o comprimento de um arco que subtende um ângulo central de (a) 4π/5 radianos e (b) 110o?

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A partir do raio do círculo que é 10m temos de encontrar o comprimento que subtende um ângulo central de

a)

b)

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sabe-se que (em radianos) é o ângulo central criado pelo arco do círculo de raio r portanto o comprimento do arco é

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Simplesmente trocamos os valores na formula.Portanto temos,

Logo, o comprimento do arco é m.

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Para resolver é necessário converter para radianos.Logo,

Agora substituir na formula,

Logo, o comprimento do arco é m.

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