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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B Thomas IBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Nos Exercício, esboce juntas as curvas dadas no sistema de coordenadas e identifique cada uma com sua equação.

y = 2x, y = 4x, y = 3x, y = (1/5)x

Passo 1 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para esboçar as curvas é necessário conhecer como é o comportamento de cada função, para isso são atribuídos valores sequenciais para uma variável e a outra é obtida através da equação fornecida.

Passo 2 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dada a equação: Atribuindo valores de 0, 1 e 2 para x, obtemos y:

x

0

1

1

2

2

4

Passo 3 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dada a equação: Atribuindo valores de 0, 1 e 2 para x, obtemos y:

x

0

1

1

4

2

16

Passo 4 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dada a equação: Atribuindo valores de -2, -1 e 0 para x, obtemos y:

x

-2

9

-1

3

0

1

Passo 5 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dada a equação: Atribuindo valores de -1, 0 e 1 para x, obtemos y:

x

-1

5

0

1

1

1/5

Passo 6 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Obtidos os pontos das funções e analisando cada uma delas, conclui-se, são funções crescentes ou funções decrescentes. As funções crescentes tem gráficos do tipo:

Imagem 28iu

Passo 7 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

As funções decrescentes apresentam o seguinte comportamento:

Imagem 3

Passo 8 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O esboço das curvas no sistema de coordenadas x, y é mostrado no gráfico a seguir:

Passo 9 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

C:\Users\Maycon Mendes\Desktop\Sem título.jpg