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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B ThomasIBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Nos Exercício, use a grade e uma régua para fazer uma estimativa aproximada do coeficiente angular da curva (em unidades de y por unidade de x) nos pontos Pl e P2.

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Considere a curva:

Imagem 1

O coeficiente angular da curva no ponto é o número (assumindo que o limite exista).

A linha tangente à curva é a linha que passa por com esse coeficiente angular.

O ponto está na origem, suas coordenadas são

Considerando , a próximas coordenada possível à distância de ao longo do eixo é

Logo, o coeficiente angular da curva em é, aproximadamente:

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Similarmente, o ponto está aproximadamente nas coordenadas

Também considerando , o próximo ponto tem as coordenadas

Assim, o coeficiente angular da curva em é:

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, o coeficiente angular da curva nos pontos é, respectivamente, .

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