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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B ThomasIBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Aproximações quadráticas

a. Seja Q(x) = b0 + b1(xa) + b2(xa)2 uma aproximação quadrática de f(x) quando x = a, com as seguintes propriedades:

i) Q(a) = f(a)


ii) Q′(a) = f′(a)


iii) Q″(a) = f″(a).

Determine os coeficientes b0, b1 e b2.


b. Determine a aproximação quadrática para f(x) = 1/(1 − x) em x = 0.


c. Esboce o gráfico de f(x) = 1/(1 − x) e sua aproximação quadrática em x = 0. Depois, amplie os dois gráficos no ponto (0, 1). Comente o que você observa.


d. Determine a aproximação quadrática para g(x) = 1/x em x = 1. Trace em um único gráfico g e sua aproximaç&am

Passo 1 de 3

Foi dado que:

(1)

Substitua na equação (1):

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