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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B ThomasIBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Nos Exercício, utilize um SAC para estimar a magnitude do erro no uso da linearização em lugar da função ao longo de um intervalo I determinado. Siga as seguintes etapas.

a. Esboce o gráfico da função f ao longo de I.


b. Determine a linearização L da função no ponto a.


c. Trace f e L em um mesmo gráfico.


d. Trace o erro absoluto |f(x) − L(x)| ao longo de I e determine o seu valor máximo.


e. A partir do gráfico do item (d), estime o maior δ > 0 que puder satisfazer

para ϵ = 0,5; 0,1 e 0,01. Verifique graficamente se a estimativa de δ continua verdadeira.

f(x) = x2x, [0, 2], a = 1

Passo 1 de 3

(a)

Vamos esboçar o gráfico de , no intervalo .

Marcando o valor de vários pontos para x e y, e interligando os pontos obtidos, é produzido um gráfico como este:

Imagem 1

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