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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B ThomasIBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Nos Exercício, dê as posições s = f(t) de um corpo que se desloca em um eixo, sendo s dado em metros e t em segundos.

a. Determine o deslocamento do corpo e a velocidade média para o intervalo dado.


b. Determine o módulo de velocidade e a aceleração do corpo nas extremidades do intervalo.


c. Quando, se de fato acontece, o corpo muda de direção durante o intervalo?

s = t2 − 3t + 2, 0 ≤ t ≤ 2

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

a.

Para calcular o deslocamento temos que substituir os valores extremos do tempo na equação do espaço:

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para calcular a velocidade média basta fazer:

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

b.

Para calcular a velocidade instantânea basta derivar a equação da velocidade e substiuir no tempo pedido. Para a aceleração será calculada a segunda derivada, ou seja, a derivada da equação da velocidade:

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

c.

Ele muda de direção quando sua velocidade é nula, assim:

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O deslocamento e a velocidade média são: e.

A velocidade instantânea para os tempos 0 e 2, e a aceleração são: ,e.

Ele muda de direção no instante

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.