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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B ThomasIBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Use a regra da derivada no Teorema 3 da Seção 3.8 para deduzir

Teorema 3

Regra da derivada para funções inversas Se f tiver um intervalo I como domínio e f′(x) existe e nunca é nula em I, então f1 é derivável em qualquer ponto de seu domínio (a imagem de f). O valor de (f−1) no ponto b do domínio de f1 é a recíproca do valor de f′ no ponto a = f−1(b):

ou

Passo 1 de 3

Podemos chamar , sendo assim . Podemos então derivar os dois lados em relação a e teremos:

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