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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B ThomasIBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Nos Exercício, você usará um SAC que o ajudará a determinar os extremos absolutos das funções nos intervalos fechados especificados. Siga os passos a seguir.

a. Trace a função no intervalo para analisar seu comportamento geral.


b. Determine os pontos interiores em que f′ = 0. (Em alguns exercícios, talvez seja necessário usar o cálculo numérico para obter uma solução aproximada.) Experimente também traçar f′.


c. Determine os pontos interiores, onde f′ não existe.


d. Calcule a função em todos os pontos encontrados nos itens (b) e (c) e também nas extremidades do intervalo.


e. Determine os valores extremos absolutos das funções no intervalo e identifique onde ocorrem.

f(x) = x4 − 8x2 + 4x + 2, [−20/25, 64/25]

Passo 1 de 3

a.

Vamos esboçar o gráfico de , no intervalo .

Determinando o valor de f(x) para diversos valores de x, podemos construir uma tabela e traçar o gráfico a partir desses valores obtidos. De tal maneira, será obtido um gráfico semelhante a este:

Imagem 2

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