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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012
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Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B ThomasIBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Nos Exercício, usamos a regra de l’ Hôpital para calcular o limite. Então, calcule o limite usando um dos métodos estudados no Capítulo 2.

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Primeiramente, devemos verificar se o limite gera uma indeterminação ou se tem um resultado preciso. Então:

Substituindo no limite o valor a que está entendendo (-2) temos:

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Verificamos, portanto, que há uma indeterminação no limite, devemos buscar eliminar essa indeterminação através de manipulações algébricas. Observe que pode ser escrito como um produto notável, isto é, um produto de dois fatores mais simples. Veja:

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Podemos provar que através da propriedade distributiva da multiplicação. Observe:

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Voltando ao limite com o denominador na forma de produto notável, podemos encontrar uma forma equivalente ao limite, porém mais simples:

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Podemos agora cortar o numerador com uma parcela do denominador, já que eles representam exatamente o mesmo número e assim recalcular o limite.

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Substituindo no limite o valor a que está entendendo (-2) temos:

Portanto,

Exercícios resolvidos no Capítulo 4.5

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.