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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B ThomasIBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Extensão contínua de (sen x)x para [0, π]

a. Faça o gráfico de f(x) = (sen x)x no intervalo 0 ≤ xπ. Qual valor você atribui a f para torná-lo contínuo em x = 0?


b. Verifique sua conclusão no item (a) usando a regra de l’Hôpital para determinar .


c. Voltando ao gráfico, calcule o valor máximo de f em [0, π]. Onde o valor max f é assumido?


d. Apure o cálculo no item (c) representando graficamente f′ na mesma janela para ver em que ponto seu gráfico cruza o eixo x. Para simplificar o trabalho, pode ser que você queira excluir o fator exponencial da expressão para f′ e representar graficamente apenas o fator que possua um zero.

Passo 1 de 3

Consideremos a função dada:

,

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