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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B Thomas IBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Sempre que você maximizar ou minimizar uma função de uma só variável, pedimos que você faça um gráfico sobre o domínio apropriado ao problema que você deve resolver. O gráfico lhe fornecerá entendimento antes de começado o cálculo, além de um contexto visual para que você compreenda a sua resposta.

Captando água da chuva Um tanque retangular com 1125 pés3 de capacidade, de base quadrada, medindo x pés de lado e y pés de profundidade, será construído com a parte superior nivelada com o solo para captar água pluvial. O custo associado ao tanque envolve não apenas o material a ser utilizado, mas também uma taxa de escavação proporcional ao produto xy.

a. Sendo o custo total

que valores de x e y irão minimizá-lo?


b. Apresente um cenário possível para a função custo do item (a).

Passo 1 de 3

Considere as dimensões do tanque como com um volume .

O custo é dado por e nós precisamos minimizar o custo.

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