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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B Thomas IBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Sempre que você maximizar ou minimizar uma função de uma só variável, pedimos que você faça um gráfico sobre o domínio apropriado ao problema que você deve resolver. O gráfico lhe fornecerá entendimento antes de começado o cálculo, além de um contexto visual para que você compreenda a sua resposta.

Uma janela possui a forma de um retângulo sob um semicírculo. O retângulo será de vidro transparente, enquanto o semicírculo será de vidro colorido, que transmite apenas metade da luz incidente, por unidade de área, em relação ao vidro transparente. O perímetro total é fixo. Determine as proporções da janela que permitirão a maior passagem de luz. Ignore a espessura do caixilho.

Passo 1 de 3

Segue abaixo o esquema:

Imagem 1

A partir da figura acima, o perímetro é onde é o raio do semicírculo e é a altura do retângulo. A quantidade de luz transmitida proporcional a área :

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