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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B ThomasIBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Sempre que você maximizar ou minimizar uma função de uma só variável, pedimos que você faça um gráfico sobre o domínio apropriado ao problema que você deve resolver. O gráfico lhe fornecerá entendimento antes de começado o cálculo, além de um contexto visual para que você compreenda a sua resposta.

Responda o Exercício 31 se uma parte estiver dobrada para formar um quadrado e outra para formar um círculo.

Exercício 31

Sempre que você maximizar ou minimizar uma função de uma só variável, pedimos que você faça um gráfico sobre o domínio apropriado ao problema que você deve resolver. O gráfico lhe fornecerá entendimento antes de começado o cálculo, além de um contexto visual para que você compreenda a sua resposta.

Um fio com b metros de comprimento é cortado em duas partes. Uma parte é dobrada para formar um triângulo equilátero e a outra para formar um círculo. Se a soma das áreas delimitadas por cada parte for um mínimo, qual será o comprimento de cada parte?

Passo 1 de 3

Sejam os comprimentos dos fios (para o círculo) e (para o quadrado). Então, podemos escrever

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