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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B ThomasIBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Resistência de uma viga A resistência S de uma viga retangular de madeira é proporcional à sua largura multiplicada pelo quadrado da sua profundidade. (Veja a figura a seguir.)

a. Determine as dimensões da viga mais resistente que pode ser cortada a partir de um tronco de 12 pol. de diâmetro.


b. Esboce o gráfico de S em funçào da largura w da viga, considerando a constante de proporcionalidade k = 1. Concilie o que você observar neste item com sua resposta do item (a).


c. Na mesma tela, esboce o gráfico de S em função da profundidade d da viga, mantendo k = 1. Compare um gráfico com o outro e também com a resposta do item (a). Qual seria o efeito de mudar para algum outro valor de k? Tente descobrir.

Passo 1 de 3

a.

Pelo diagrama temos que . O comprimento da viga é:

Quando , então:

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